【新视野】圆锥表面积怎么算介绍 圆锥表面积怎么算

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1、圆锥表面积公式圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）圆锥表面积公式推导如果用r来表示底面半径，l表示圆锥的母线，n°表示圆锥侧面扇形的圆心角的度数，则底面周长为2πr,所以扇形的弧线长度也为2πr，而弧线长度（扇形所占圆周长）就等于n°／360°.扇形所占圆是以以母线l为半径的，所以它的周长为2πr，得出 n／360 = 2πr／2πl = r／l r／ l就是弧线长度与扇形所占圆周长之比，也就是扇形与扇形所占圆的面积之比。

2、所以，只需求出扇形所占圆的面积再乘以r／l便可以得出扇形的面积。

3、而扇形所占圆的面积为πl2，即可得出：S侧 = πl2×r／l = πrl 向前再推一步，又得出扇形面积的计算公式： S侧 =πrl =1/2×2πr×l = 1/2×底面弧线长× 母线长 由此推导出圆锥侧面扇形面积等于πrl ，等于3．14乘以底面半径再乘以母线即可。

4、圆锥的表面积为侧面积加底面积，又为： S表 = S侧＋S底 =πrl＋πr2 =πrl＋πr×r =πr(l＋r) 由此得出圆锥表面积计算公式。

5、这样，在制作圆锥时可以根据底面圆来确定侧面扇形圆心角的度数，也可以不剪开一个圆锥就知道它的表面积了。

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